3.1. Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)

• Objetivo: Minimizar a soma dos quadrados dos resíduos.

• Características:

  • Estimativas imparciais e de variância mínima.

  • Aplicável a diversos problemas, como redes de nivelamento e poligonais.

Equações Fundamentais

O processo de ajustamento pelo MMQ pode ser descrito através das seguintes etapas e equações:

1. Modelo Funcional:

   • Definido pela relação entre as observações e os parâmetros desconhecidos.

1. Formulação do Problema:

Objetivo: Minimizar a soma dos quadrados dos resíduos

1. Solução pelo MMQ:

Matriz de Pesos

Quando as observações têm diferentes precisões, é comum utilizar uma matriz de pesos $𝑃$, onde o peso é o inverso da variância das observações:

Equação ponderada:

Equação normal ponderada:

Solução ponderada:

Referências

• GEMAEL, Camil. "Livro de Ajustamento de Observações."

• TEUNISSEN, P. J. G. "Adjustment Theory: An Introduction."