Elipses (intervalo) de Confiança

• Distribuição normal 2D: corte da FDP em plano paralelo ao XY = elipse de confiança

• Elipse de erros padrão em (P(x_0, y_0)): Caso particular com

  $$\begin{bmatrix} x - x_0 \\ y - y_0 \end{bmatrix}^T \Sigma_P^{-1} \begin{bmatrix} x - x_0 \\ y - y_0 \end{bmatrix} = 1$$

• Caso geral:

  $$\frac{1}{2} \begin{bmatrix} x - x_0 \\ y - y_0 \end{bmatrix}^T \Sigma_P^{-1} \begin{bmatrix} x - x_0 \\ y - y_0 \end{bmatrix} = F(2, n-u, \alpha)$$

Distribuição de Probabilidade F

Logo, para obter os semi-eixos (a, b) da elipse de erros com nível de confiança $NC = 1 - \alpha$, basta multiplicar os semi-eixos da elipse de erros padrão pelo escalar $c = \sqrt{2 \cdot F_{(2, n-u)}}$.