3.2. Método das Equações de Condição (Correlatos)

• Objetivo: Ajustar observações que devem satisfazer condições matemáticas.

• Características:

  • Utilizado para observações que precisam atender relações matemáticas.

  • Minimiza os erros de fechamento nas equações de condição.

• Equações:

  • $𝐹(𝐿𝑎)=0F(La)=0$

  • $𝐿𝑎=𝐿𝑏+𝑉La=Lb+V$

  • $𝑊=𝐹(𝐿𝑏)W=F(Lb)$

  • $𝑊+𝐵⋅𝑉=0W+B⋅V=0$

• Passos:

  1. Escrever equações de condição.

  2. Calcular vetor de erro de fechamento $𝑊$.

  3. Determinar matriz $𝐵$.

  4. Definir matriz dos pesos (inverso da variância).

  5. Resolver sistema linearizado.

  6. Conferir vetor $𝑊$ ajustado.

  7. Calcular variância a posteriori.

  8. Calcular matriz variância-covariância.

  9. Calcular altitudes ajustadas.

  10. Determinar precisão das altitudes ajustadas.

3. Método Paramétrico

• Objetivo: Ajustar parâmetros de um modelo matemático.

• Características:

  • Utilizado quando as observações são funções de parâmetros desconhecidos.

  • Estimativas que melhor se ajustam aos dados observacionais.

• Equações:

  • $𝑌=𝑓(𝑋)+𝜖Y=f(X)+ϵ$

• Passos:

  1. Definir modelo matemático.

  2. Coletar dados observacionais.

  3. Ajustar parâmetros do modelo.

  4. Validar o modelo ajustado.

Conclusão

Os métodos de ajustamento garantem precisão e confiabilidade dos dados em topografia e geodésia, permitindo a minimização dos erros e obtenção de resultados precisos e confiáveis.